La théorie du modèle RGB

Rappel sur les notions de synthèse additive, sur les différentes formes de notation et sur la loi de Grassmann

C'est le modèle RGB qui sert de base pour la construction du modèle CIE 1931. Cette page est un résumé des notions de base sur le modèle RGB et une première approche sur la notion de luminosité.

1 - Principe du système RVB

Fig. 1 - La superpositiion de trois primaires rgb donnent la luminosité la plus intense et une couleur qui se rapproche du blanc.

Lorsque on a trois sources de lumières rouge, verte et bleue, leur superposition selon certaines proportions permettent d'obtenir presque la totalité des couleurs. C'est le principe de la synthèse additive. On appelle ces sources lumineuses des primaires. L'addition de ces trois primaires donne une couleur qui correspond au blanc. Le blanc obtenu sera influencé par l'intensité et la couleur spéctrale des primaires. La qualité du blanc sera en quelque sorte la signature du système RVB utilisé.

2 - Le cube : une représentation du RGB accessible

Fig. 1. La couleur C est obtenue par superposition additive par une portion de chaque primaire.

La représentation idéalisée du modèle RGB est un cube qui a l’avantage d’être immédiatement explicite (Fig. 1) et qui permet de faire figurer les trois sources lumineuses par des vecteurs. Il ne donne qu'une image symbolique du volume de l'espace RGB, mais pour décrire une couleur C, il suffit de mesurer les trois distances depuis les faces du cube.

Ici, par simplification, on ne tient pas compte de ce qu'on appelle la correction gamma, ni de ce qu'on nomme luminance, c'est-à-dire la luminosité telle que nous la percevons. La luminance sera étudiée plus loin. La luminance est ici remplacée par la notion de luminosité.

On a donc :
Luminosité totale = R + G + B = Point blanc
Luminosité d’une primaire = (R + G + B) / 3
Luminosité d'une couleur C = (a) R + (b) G + (c) B

Fig. 2. En blanc, les composantes trichromatiques. La première équation utilise la graphie officielle,
la deuxieme utilise une graphie plus facilement disponible sur les  ordinateurs.
Les deux représente la même égalité visuelle.

4 - La loi de Grassmann

Parmi les lois expérimentales qui sont à la base de la colorimétrie, Hermann Grassmann énonce en 1853 le comportement des superpositions de couleurs RGB. Si on dispose de trois primaires RGB, on peut reproduire par synthèse additive, une grande partie des couleurs visibles par superposition des primaires en jouant sur leurs proportions.

Pour toute couleur [C],
on peut trouver des proportions R, G, B telles que :

[C] = R[R] + G[G] + B[B]

Danc cette équation qu'on nomme équation colorimétrique; les proportions notées R, G, B sont les composantes trichromatiques de la couleur C, comprenez par là que ce sont elles qui déterminent la couleur en indiquant une proportion de la primaire. Les primaires notées [R], [G], [B] indiquent des valeurs fixes proposées par le système de référence (matériel ou autre espace colorimétrique). Ce sont elles qui indiquent le niveau d'origine de luminosité et la couleur spectrale.

Important : Une équation colorimétrique est fondée sur la comparaison transitive de couleurs métamères, c'est-à-dire qu'elle égalise uniquement une sensation visuelle des couleurs. On perçoit les couleurs identiques alors qu'elles peuvent avoir des compositions spectrales différentes.

Le modèle CIE-1931 qui est construit sur le principe de comparaison de couleurs, appelé fonctions colorimétriques, s'appuie sur la loi de Grassmann et les équations colorimétriques.

5 - Testez le mélangeur RGB

Ce mélangeur RGB  décrit les couleurs du cube RGB. Ainsi, la luminosité maximum exprimée par le mélangeur est égale à 100 = 100/3 R + 100/3 G + 100/3 B

Par convention en colorimétrie, les valeurs relatives de primaires et de luminosité sont toujours exprimées soit de 0 à 100, soit de 0 à 1. Les mesures de la Commission Internationale de l’Eclairage s’expriment de 0 à 1.

La luminosité RGB a donc pour équation :

LRGB = 1/3 [R] + 1/3 [G] + 1/3 [B]

Ce mélangeur RGB fonctionne comme la plupart des traitements RGB dans les systèmes informatiques.  Notez toutefois que si les nombres représentant la luminosité semblent répondre à la logique, ils ne sont pas en accord avec notre perception visuelle ! Nous verrons dans le chapitre 5, un autre mélangeur où la luminance est adapté plus ou moins à notre vision.